Задолбали про неисчезающего Саурона с кольцом. Когда первоисточники читать будем, чтобы не задавать глупых вопросов? Отвечаю последний раз.
Во-первых, Кольцо "разумно", имеет свою волю и принимает свои решения. Во-вторых, Кольцо давало каждому ту меру всевластия, какую он себе представлял (неосознанно, само собой) и какую способен был вынести. Для Горлума-Смеагола всевластие представлялось как возможность подсматривать за всеми, оставаясь невидимым, и делать гадости исподтишка. Для Бильбо единственным желанием в момент нахождения и первого использования Кольца, было не быть съеденным Горлумом и выбраться из пещер. Фродо знал, как действовало Кольцо у Бильбо, и Кольцо не могло обмануть ожидания. На Тома Бомбадила же оно не повлияло никак, поскольку Том и так был наделен всем возможным и желаемым для себя всевластием (простая аналогия: был прокачан до максимального уровня))). Далее, если бы Кольцо досталось Боромиру, он стал бы непобедимым воином, самым могущественным во всем Средиземье и всё такое, но, скорее всего, стал бы непомерно жестоким и завоёвывал и убивал всё, что движется.
А Саурон просто... ну... хотел быть Самым Крутым. Невидимость ему как бы ни к чему.
Теперь понятно?