Тут в словаре медицинских терминов нашел:
Речь рифмованная - расстройство речи, при котором больной рифмует слова, часто в ущерб смыслу. Наблюдается у больных с маниакальными состояниями и при кататонии. Кататонический синдром, в свою очередь, чаще всего наблюдается при шизофрении.
Мне кажется, это как то связано с нашей эстрадой...