Визитки надрывают, чтобы отличить врученную лично визитку от отправленой по почте, приложеной к документам, переданой через агентов и прочих способов вручения визиток. Надорваная карточка означает, что вручалась лично и с человеком ты знаком лично.
Оригинал цитаты находится на сайте: http://bash.im